Треугольники Серпинского – устойчивые молекулярные фракталы

Фракталы привлекают всеобщий интерес как из-за своих математических свойств, так и из-за просто красоты. В 2015 году китайско-немецко-сингапурской группой ученых были получены первые устойчивые молекулярные фракталы – треугольники Серпинского из бромированных терфенилов и кватерфенилов (структуры – рисунок 1).

Получили их достаточно просто – исходное вещество сублимировали (то есть испарили из твердого состояния при низком давлении с последующей кристаллизацией где-то на охлаждаемой поверхности) на поверхность серебра (кристаллографическая плоскость (111), картинка 2) и моментально охладили до низких температур жидким азотом или жидким гелием. Фракталы (картинка 3) увидели при исследовании этой поверхности методом сканирующей туннельной микроскопии при низких температурах. В этом методе тончайшую иглу водят вдоль поверхности и измеряют туннельный ток, зависящий экспоненциально от расстояния между иглой и поверхностью. Хорошие фракталы образовал только кватерфенил (4 бензольных кольца). Удалось обнаружить даже фрактал четвертого порядка с размером центральной поры порядка 30 нм, что очень даже много для самособранных систем. Молекулы для образования таких структур связываются друг с другом очень слабыми галогеновыми (halogen bonds) и водородными связями между атомами C, H и Br.

В отличие от математических объектов, собранных из геометрических фигур, треугольники Серпинского собраны из молекул с собственными размерами и неидеальны. Проявляется это в их хиральности – зеркальное отражение молекулярного фрактала несовместимо с исходным фракталом.

Авторами предложен набор условий, считающихся необходимыми для получения таких молекулярных фракталов: необходим угол в 120 градусов в молекуле и невысокая ее подвижность во время сборки фрактала: отсюда следует кватерфенил, у терфенила слишком малая масса и высокая подвижность, также и фиксированное температурное окно существования фракталов от 67 до 80 К, а также контроль за скоростью охлаждения. Другими условиями оказались правильный выбор грани металла – необходимо наличие у нее симметрии третьего порядка – совмещения грани с собой при повороте на 120 градусов, а также малое количество молекул на поверхности – если их слишком много, они мешают друг другу и образуют другие структуры.

Источник: https://www.nature.com/articles/nchem.2211