Третья часть истории РАН: Якоб Герман

0

История российской науки, часть 3

Сейчас я наконец перехожу от администраторов и эффективных менеджеров от науки к ученым из первого состава Императорской Академии Наук. Первым из них всегда считался математик и механик Якоб Герман (1678-1733).

Происходил он из Базеля в Швейцарии, из ученой семьи с сильными математическими традициями – прадед со стороны отца Герман Обермейер был профессором математики в Базельском университете еще в середине XVII века. Его отец же, Герман Герман (German Hermann), был директором городской гимназии и автором учебника по математике. После хорошего домашнего обучения (а какого же еще у сына директора гимназии) Якоб поступил в университет Базеля формально на философа. Реально его специализацией была математика, научным руководителем – Якоб I Бернулли. Герман считался его лучшим студентом. После окончания бака и маги (1695/1696) шел в богословы с подачи бати и даже успел принять ислам сан в 1701 году, но математика все же победила.

 

Якоб Бернулли

Университет Базеля

В первом же своем сочинении Герман буквально с ноги влетел в философские разборки вокруг математики. Касалось все недавно появившегося дифференциального исчисления, посвященного исследованию бесконечно малых величин и их использованию для изучения разнообразных функций. Герман раскритиковал подход ныне малоизвестного голландского философа Бернарда Ньивентийта, не принимавшего дифференциального исчисления и исчислимости бесконечности в принципе. Этим Герман обратил на себя внимание Готфрида Лейбница, одного из создателей дифференциального исчисления, и закорешился с ним. По наводке Лейбница Германа избрали в свежесформированную Берлинскую Академию Наук.

Бернард Ньивентийт

Готфрид Лейбниц

В 1707 году Герман через Лейбница устроился профессором математики в Венецианскую республику, в университет Падуи. Именно эту позицию когда-то занимал Галилео Галилей. Потом Германа выбрали и в Болонскую Академию Наук. В Венеции Германа уважали настолько сильно, что даже спустили ему с рук иное вероисповедание – он был протестантом в католической стране.

Университет Падуи

С 1713 года Герман работал в прусском городе Франкфурте-на-Одере. Там его застало письмо от Блюментроста (герой первой части моего повествования об Императорской Академии наук) по рекомендации Христиана Вольфа, основоположника немецкой классической философии, с предложением приезжать работать в Россию. Он первым согласился на это предложение. В 1725 году Якоб Герман подписал пятилетний контракт с лично приехавшим к нему сенатором и послом в Пруссии графом Александром Гавриловичем Головкиным. Собственно, именно за это он получил прозвище «первого профессора» в Петербургской Академии Наук.

Христиан Вольф

Граф Александр Головкин

Именно Якоб Герман произнес приветственную речь императрице Екатерине I в честь открытия Академии. Он же вел и первое заседание, посвященное обсуждению ньютоновского предположения о форме Земли как сфероида, сплюснутого у полюсов. В России Герман проявил себя очень обходительным человеком представительной и приятной внешности, знакомым с манерами «большого света».

Однако, как я уже писал, Герман поругался с секретарем Академии Шумахером. Поэтому он решил не продлевать контракт, получив звание «почетного академика» и пенсию. В 1731 году Герман отправился на родину в Базель, чтобы по жребию (wat?) занять кафедру этики, естественного и международного права (вот это поворот) в расчете на то, что кафедра математики скоро освободится. В 1733 году Герман скончался. Своей семьи у него не было.

Лекции Герман читал по стандартному для начала XVIII века набору околоматематических предметов: классической геометрии, механике, оптике, гидравлике и гномонике (науке о конструировании солнечных часов). Основным направлениям работы Германа было применение бесконечно малых к механике и анализу. Многое из его достижений и идей сейчас обычно вспоминают в связи с другими учеными. В итальянский период своей работы именно Герман впервые ввел для описания движения небесных тел по своим орбитам вектор, ныне называемый вектором Лапласа-Рунге-Ленца в честь ученых, неоднократно независимо переоткрывавших этот вектор в течение пары веков. Этот вектор представляет из себя векторное произведение векторов импульса и момента импульса минус радиус-вектор, умноженный на массу и константу пропорциональности силы расстоянию. Смотрите рисунки после абзаца, там формула и иллюстрация. В одном теоретически специфическом случае – при движении в поле силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния до ее источника – то есть, на практике, в поле гравитации или кулоновской силы притяжения между зарядами – этот вектор является так называемым интегралом движения – сохраняющейся в ходе движения величиной, что может быть полезно в вычислениях тех же орбит. Герман же впервые продемонстрировал связь этого вектора с эксцентриситетом орбиты – мерой ее вытянутости и отклонения от круга.

Уравнение, задающее вектор Лапласа-Рунге-Ленца

Вектор Лапласа-Рунге-Ленца для эллиптической орбиты, по которой тело движется в поле гравитации

Крупнейшей его работой стала вышедшая в 1716 году «Форономия, или о силах и движениях тел твёрдых и жидких», провозвестник теоретической механики. В этом трактате Герман фактически применил к одной задаче то, что в будущем стало ключевым для теормеха принципом д’Аламбера. Д’Аламбер создал общий метод решения задач о движении механических систем со связями – наложенными на систему ограничениями – путем формального введения дополнительных сил инерции, сводящих задачу к задаче о равновесии системы, решаемой значительно проще. Однако первые наметки в эту сторону были сделаны именно Якобом Германом. Герман показал, что если составленный из нескольких грузов маятник мысленно освободить от связей, то он начнет двигаться, причем каждый из грузов со скоростью, полученной до освобождения, и в итоге каждый из грузов окажется на такой высоте, что общий центр тяжести маятника вновь окажется на высоте, с которой начиналось связанное движение. Из этого утверждения в 1740 году родился принцип Германа-Эйлера об эквивалентности двух наборов сил, действующих на систему – «актуальных» фактически приложенных сил и «требуемых» необходимых при отсутствии связей сил. Ну а дальше уже появился д’Аламбер.

Другим крупнейшим достижением Германа в «Форономии» стала формулировка законов механики Ньютона в дифференциальной форме, общепринятой сейчас в физике, а не в форме громоздких геометрических выкладок Исаака Ньютона. В «Форономии» же появляются первые намеки на будущую кинетическую теорию газов, связанную с именем Бернулли – в частности, идея усреднения квадратов скоростей частиц, и на закон сохранения энергии, и на саму кинетическую энергию…

Дифференциальная форма записи ньютоновских выкладок

С 1725 по 1730 год Герман интенсивно работает в России как академик по кафедре высшей математики над механическими проблемами. Он читает публичные лекции по математике согласно своему контракту и пишет учебник по математике и архитектуре для императора Петра II. В России Герман поддерживает переехавшего в Санкт-Петербург дальнего родственника своей матери Леонарда Эйлера, а также Даниила Бернулли, занявшего место Германа после отъезда того из России. Также Герман рекомендовал для Академии наук Иоганна Георга Лейтмана, тоже механика.

Мои тексты живут здесь: https://vk.com/@ivan_prikhno-staty

Добавить комментарий