Звуки смерти или пара слов об ударных волнах

Думаете, что звуки соседской дрели невыносимы? Или же вас ощутимо потряхивало от мощных битов на концерте и, казалось, что громче уже нельзя? Поверьте, это все цветочки, ведь звук может быть не только «раздражающе» громким, но и «разрушающе» громким…

Пролог: Индонезия. Смертоносный звук.

«… у половины экипажа лопнули барабанные перепонки. Мои последние мысли — о моей дорогой жене. Я убежден, что настал судный день» – из отчета капитана британского судна Norham Castle, 64 км от места событий.

Ранним утром 27 августа 1883 года планету сотрясли три страшных взрыва: вулкан Кракатау, проснувшийся в мае после длительной спячки, наконец дошел до кульминационной фазы извержения. Сила третьего, самого мощного выброса более чем в десять тысяч раз превысила силу взрыва, уничтожившего Хиросиму. За 24 часа с карты исчезла вся северная часть острова Кракатау, а тридцатиметровые цунами привели к гибели около 36 тысяч человек и смыли 295 городов и селений. Неспокойная земля породила смертоносные огонь и воду, но еще до того, как волны добрались до своих жертв, многие поселения уже были разрушены четвертой стихией – мощнейшей воздушной ударной волной. Это был самый громкий звук в истории.

Действие первое: Европа. Открытие.

Примерно в то же время, что и извержение Кракатау, на другом конце Земли кипели свои страсти. Специалисты по баллистике пытались объяснить странное явление, обнаруженное в ходе Франко-Прусской войны: раны солдат, нанесенные с помощью новых французских винтовок, имели воронкообразный характер. Французов подозревали в использовании разрывных пуль, что было прямым нарушением Санкт-Петербургской декларации, принятой странами в 1868 году. Также, артиллерийские части сообщали о необычных «двойных хлопках» во время выпускания снаряда на высокой скорости, при этом на более низких скоростях, был слышен лишь один взрыв.

Для объяснения первого феномена бельгийский баллист Мельсенс выдвинул элегантное решение: он предположил, что высокоскоростной снаряд «сминает» воздух перед собой, и эта сильно сжатая масса может оказывать взрывоподобное воздействие на объекты. Другими словами, Мельсенс предсказал существование ударной волны, которая предшествует сверхзвуковому объекту и является причиной ран в форме воронок. Сначала тело повреждается чрезвычайно плотным воздушным фронтом и только потом самой пулей.

Знаменитый ученый в области оптики и акустики – Эрнст Мах – настолько проникся идеей Мельсенса, что решил подтвердить ее экспериментально, ведь как говорил Крош: «Кругом одни теоретики! А жизнь, это прежде всего — практика». В 1886 году он и его коллега-экспериментатор Петер Зальхер первыми получили фотографии ударной волны (рис.3)

Кроме того, эксперименты Маха и его подробно изложенная теория объясняли и второй феномен – «двойные хлопки»: первый взрыв производится пороховыми газами, вырывающимися из оружия, а второй взрыв – это звуковой удар. Мах так сильно увлекся развитием этой темы, что основал новый раздел газодинамики, где его самым знаменитым уравнением является формула угла для ударной волны при переходе на сверхзвуковой полет (конус Маха) sin a = c/v, связывающая скорость снаряда и скорость звука в среде. Ну а помимо прочего, всем известное безразмерное число Маха стало главной характеристикой ударных волн.

Действие второе: Немного теории. Почему ударная волна – это уже не совсем звук?

Пение китов, дрель соседа из квартиры напротив и процедура УЗИ у врача – все это примеры звуковых волн разных диапазонов. В воздухе, потревоженном источником звука, начинают распространяться области сжатия и разрежения, где основными изменяющимися параметрами являются давление и плотность. Спокойно тусующиеся, примерно одинаково раскиданные в пространстве молекулы внезапно выводят из равновесия, сгоняя их плотнее, что затем вызывает обратный эффект, и они разбегаются, ненадолго снижая свою концентрацию. Словно воздушная пружина. Частота таких последовательных колебаний плотности воздуха определяет высоту звука. Большую часть инфразвуковой музыки китов мы не слышим из-за того, что человеческое ухо не способно распознавать волны с частотой ниже 16Гц, а аппарат для УЗИ, наоборот, использует слишком высокие для нас частоты. В свою очередь величина отклонения давления от начального состояния определяет громкость распространяющегося звука. Чем волна плотнее, тем она сильнее давит нам на перепонку, тем, собственно, «ощутимее» для нас звук.

Неподвижный объект, испускающий звуковые волны, по классике сравнивают с брошенным в воду камнем: камень возмущает спокойную водную гладь, вызывая появление кругов, где высота образующихся волн будет амплитудой колебаний – «громкостью» нашей волны. А что если объект начнет двигаться? Очевидно, что тогда круги, расходящиеся от него, уже не будут иметь общий центр (рис. 3), и точки окружностей спереди будут находиться ближе друг к другу, чем сзади, а значит, частота их звука будет выше. В этом заключается всем известный эффект Доплера, из-за которого появляется тот самый нисходящий вой проносящегося мимо нас поезда.

А теперь представьте, что наш объект двигается все быстрее и быстрее. Мы знаем, что скорость распространения самих волн –скорость звука – это постоянная величина для конкретной среды (для воздуха – каждый «круг» будет расходиться от центра со скоростью около 343 м/с). Бедные волны впереди вынуждены двигаться все ближе и ближе друг к другу, пока вообще не перестанут успевать распространяться по-отдельности и не сольются в один мощнейший фронт, где их плотности накладываются друг на друга, и давление достигает огромных значений. Этот фронт образуется, когда скорость движения объекта равна скорости движения звука в среде, и называется он звуковым барьером или ударной волной.

То есть в грубом приближении, ударная волна – это кульминация эффекта Доплера, его максимальная стадия. Ее еще сравнивают с давкой толпы в узком проходе, когда скорость прибывающих людей больше или равна скорости тех, кто все еще пытается выйти. При этом, строго говоря, звуковой барьер – уже не совсем звук. В отличие от звуковой волны, которая представляет собой области сжатия-разрежения с малой амплитудой, не изменяющие состояние среды, фронт ударной волны – это всегда только сжатие, скачкообразное изменение всех параметров среды, особенно давления. Причем газ после того, как он прошел ударную волну (или после того, как ударная волна прошла через газ) обычно имеет более высокую температуру и давление, чего не бывает с обычными звуковыми волнами. В общем, ударная волна – это эдакая аномалия при переходе с дозвуковых скоростей к сверхзвуковым.

Если звук – это просто волны уплотнений и разрежений среды, то он, очевидно, может распространяться не только в газах, но и в жидкостях и даже в твердых телах. Собственно киты так и поют где-то на глубине океанов. А вот что насчет ударных волн в жидкости?

Действие третье: Россия. Гидроудар.

В 1897 году профессору МГУ Николаю Егоровичу Жуковскому было поручено расследование причин внезапных разрушений в московском водопроводе. Появление разрывов труб в самых неожиданных местах было проблемой не только в России, но и в других странах. После почти двух лет опытов и исследований Жуковский в 1899 г. опубликовал свой капитальный труд “О гидравлическом ударе в водопроводных трубах”, который принес ему мировую известность, был переведен на многие языки и до сих является основой для решения проблемы гидроудара.

Как уже было сказано, ударная волна – это резкий скачок уплотнения в среде, параметры которого во много раз превышают обычные отклонения, вроде звуковых волн. При этом, как говорил сам Мах, по принципу относительности не обязательно разгонять какой-то предмет в среде, чтобы вызвать такой скачок, можно разгонять саму среду (здесь Галилей довольно перевернулся в гробу на другой бок). Вода, по сравнению с газом, сжимается крайне плохо, но все-таки сжимается, поэтому если резко остановить ее течение в герметичном сосуде, в точке, где скорость слишком быстро стала равна нулю образуется ударный фронт с высокой плотностью и давлением. Это происходило при резком закрытии шарового крана или остановке циркуляционного насоса, когда давление в трубе достигало таких значений, что выбивало сами краны или просто расширяло трубу (!), часто с ее последующим разрушением.

В своей работе Жуковский предложил различные способы решения проблемы, например медленное закрытие крана, замена шаровых кранов на винтовые задвижки или вентили. До сих пор по его советам во всем мире применяются демпфирующие устройства (гасители гидравлического удара), разрушаемые мембраны и обратные клапаны.

Эпилог. Еще немного ударных волн.

Извержение вулкана Кракатау по многим данным было самым громким событием в нашей истории. Правда, слово «громкий» здесь стоит воспринимать больше как силу давления, ведь по примерным оценкам в тот момент она составила около 310 децибел, а наши перепонки могут выдержать максимальную «громкость» лишь в 140-145 дБ. Так что такие волны на самом деле воспринимаются человеком не как звук, а как удар (отсюда и название), и понятие «громкость» здесь означает силу этого удара.

Менее мощные, но не менее опасные ударные волны возникают при ядерных взрывах (280 дБ) или падении метеоритов. Например, Тунгусский взрыв оценивают в 300 дБ, что не намного меньше Кракатау, а падение метеорита в Челябинске в 2013 году вызвало ударную волну, выбившую стекла в большинстве зданий города. К тому же, помимо атмосферного фронта, крупные метеориты способны вызвать ударные волны прямо в земной коре – то есть в твердом теле.

Есть еще много подобных примеров, но я все-таки хочу закончить любимой классикой – ударной волной самолета при переходе на сверхзвук. Она вызывает вокруг интенсивное образование тумана в форме конуса, а ее сила составляет обычно около 160 дБ. Так вот, разумеется, мощные ударные волны способны нанести серьезный урон людям и постройкам, но даже небольшие скачки уплотнения бывают крайне нежелательны, особенно в таком тонком деле как авиация. Явление ударной волны, которое объяснил Мах еще в 19 веке впоследствии сильно попортило жизнь авиаторам в веке двадцатом. Хотя… это уже совсем другая история.

В общем, любите физику и не бегайте со сверхзвуковыми скоростями.

Картинки

[1] – Как раз один из источников ударных волн – сильный взрыв.

[2] – Извержение вулкана Хунга Тонга 2022 г.

[3] – Прямо перед пулей видно красивый и четкий фронт.

[4] – В комментах прикреплю более аккуратную картинку со “смятием” воздуха до ударной волны.

[5] – А тут видно, как прохождение ударной волны отображается на поверхности воды

[6] – Гидроудары также возникают в поршневых двигателях, когда в рабочий цилиндр попадает несжимаемая (слабосжимаемая) жидкость, например, вода.