Почему только три поколения лептонов и кварков?

Все мы знаем, что всё вещество состоит из простейших частиц. Атомы состоят из электронов и ядер, а ядра состоят из протонов и нейтронов (нуклонов). Нуклоны состоят из u и d кварков. Кварки состоят, кхм, простите, об этом в другой раз. Чтобы исследовать, из чего всё это состоит, мы можем устроить гигантский пастук этих частиц друг об друга, а лучше пастук частиц и античастиц. В результате мы получим целый зоопарк частиц.

Эти частицы хорошо бы упорядочить в таблицу, чем и занимались экспериментаторы вторую половину 20 века, а также и часть нашего тысячелетия. Тут я, как теоретик, хочу ехидно заметить, что теоретики предсказали большую часть всей таблицы еще в 60-70х годах. Но где теория, а где постройка БАК. Тем более, кроме правильных теорий, были и оставшиеся не у дел.

И вот, в нашем постъядерном мире царское место заняло число 3: три цвета кварков и глюонов, три поколения лептонов и кварков, три кварка внутри стабильных адронов. Если уж не бог, то теоретики точно любят троицу.

Каждое поколение лептонов и кварков содержит в себе по две частицы. У лептонов это массивная заряженная частица (электрон, мюон и тау-лептон/таон) и почти безмассовое нейтрино (электронное, мюонное и тау-нейтрино). А у кварков это две частицы с разными зарядами, равными -1/3 и 2/3.

Каждое поколение идентично другому во всём, кроме массы и времени жизни. Мюон тяжелее электрона в 200 раз, при этом вполне можно сделать атом водорода с мюоном на орбите (правда, живет он недолго, потому что время жизни мюона составляет около микросекунды). С тау-лептоном провернуть такое сложнее, ибо живет он еще меньше (меньше пикосекунды).

Точно такая же ситуация с кварками: есть три поколения, идентичные во всем, кроме массы и времени жизни. u и d (up & down) кварки самые легкие. Из них составлены долгоживущие элементы, протон и нейтрон (14 минут по меркам ядерных времен — почти бесконечность). c и s (charm & strange) кварки тяжелее, а самые тяжелые — t и b (top & bottom).

Можно многое здесь попытаться разузнать: почему три нейтрино обладают массой (причем такой малой), и как это приводит к их перемешиванию. Почему три кварка имеют малую массу (массы верхнего, нижнего и странного кварков меньше десятой доли ГэВа), а остальные три кварка (очаровательный, b- и t-кварки) обладают массой dв единицы и сотни ГэВов? Но мы сосредоточимся следующем вопросе: а почему поколения, собственно, три?

Чем больше масса элементарной частицы, тем меньше она живет, ведь системе выгоднее распасться на более легкие частицы, увеличив энтропию. Поэтому наблюдать напрямую поведение массивных частиц мы не можем. У нас остаются косвенные наблюдения в виде траекторий более долгоживущих частиц. И мы проверяем работоспособность модели по тому, какие частицы получились, сколько энергии в пучке частиц было, сколько стало и как все это согласуется с моделью. А основные параметры модели в виде масс и констант взаимодействия мы берем из эксперимента. Ведь в модели они ниоткуда не следуют. Они просто существуют, как значение спина или заряда.

Так почему поколений лептонов и кварков всего три? Т̶а̶к̶ ̶п̶о̶л̶у̶ч̶и̶л̶о̶с̶ь̶ А никто вам не ответит напрямую на этот вопрос. Нет на него ответа! Зато есть ответы на два других вопроса: почему поколений должно быть больше двух, и почему поколений не может быть четыре и более. И теоретики готовы бежать отвечать на эти вопросы, перебивая друг друга, будто сахару привезли на кухню, и всем не хватит.

Двух поколений быть не может, потому что теории, построенные на наличии только двух поколений, запрещают экспериментально наблюдаемые распады. Здесь должна быть реклама курсов по теории групп, коей полна физика высоких энергий, но мы обойдёмся. Проще говоря, эксперименты опровергают теории, пытающиеся усидеть на двух поколениях.

А вот почему четвёртого поколения быть не может, я постараюсь объяснить на пальцах. Дело во всеми любимом бозоне Хиггса, а точнее, в эксперименте его получения. Для того, чтобы родился бозон, разгоняют пучки протонов и сталкивают их. В результате возникает кварк-глюонная плазма, в которой кварки могут взаимодействовать напрямую. Если масса кварков сильно меньше массы бозона Хиггса, то эти кварки не способны родить бозон. Единственный кварк, чья масса сравнима с массой бозона Хиггса (а точнее, превышает ее почти в 2 раза) — это масса t-кварка. И вся реакция рассчитывается только на этих кварках. Причем результат слабо зависит от массы кварка, поскольку массы Хиггса и кварка достаточно различаются, чтобы этим соотношением можно было бы пренебречь. Если предположить наличие четвёртого поколения, то процесс рождения Хиггса будет происходить на трёх кварках, а не на одном (массы кварков четвертого поколения будут еще выше), что увеличит наблюдаемую величину событий в 9 раз. А это нарушает эксперимент.

Вот и получается, что теорию мы можем написать для любого количества частиц, но эксперименты показывают, какими статьями мы можем подтереться, а в какие — рыбу завернуть.

Про лептоны можно сказать следующее: из-за групп симметрий число поколений кварков и лептонов должно совпадать. Но это скучный ответ. Есть совершенно неочевидный ответ, который нам дали, внезапно, космологи. Число поколений нейтрино в модели Вселенной внезапно связано с распространенностью первичного гелия во времена возникновения первых атомов. Изначально, пока оценки распространенности первичного гелия плавали в районе 30%, модель не ограничивала наличие четвертого поколения. Однако, с увеличением точности подсчета, рамки становились все жестче. Да и эксперименты на Адронном Коллайдере закрывали этот вопрос с другой стороны.

Вот так и получилось, что теория ограничивает нас снизу, эксперименты сверху. А мы строим Стандартную Модель в этих условиях. Раз мы не можем увеличить число поколений известных частиц, мы будем искать новые частицы в виде темной материи, энергии и возможных переносчиков кривизны пространства.

За сим порадуемся, что мы живем в таком красивом мире.
Сколько у нас направлений пространства? Три!
Сколько у нас существует поколений кварков и лептонов? Три!
Сколько есть цветовых зарядов? Три!
Сколько нам для этого надо переносчиков взаимодействия?
̶Ч̶а̶т̶ы̶р̶е̶!̶ ̶П̶я̶т̶ь̶!̶ Двенадцать!

Источники:
Лев Борисович Окунь, “Лептоны и кварки”
Михаил Иосифович Высоцкий, “Лекции по теории электрослабых взаимодействий”